Z变换的英语为Z-transform，他在数学和信号处理上，把一连串离散的实数或复数信号，从时域转为频域表示的方法。它在离散时间信号处理中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位一样重要。下面我们就讲解一下如何利用matlab实现Z变换。
1.Z变换的数学定义，下图是一个离散因果序列的Z变换及其反变换的数学定义。
2.matlab提供的进行Z变幻的函数指令。涉及Z反变换具体计算的方法有三种：幂级数展开法、部分分式展开发和围线积分法。这里我们就介绍一种MATLAB中的SymbolicToolbox提供的基于围线积分法求取Z变换的指令：ztrans和iztrans。其具体调用语法和功能如下图所示。
FZ=ztrans(fn,n,z) %求时域序列fn的Z变换FZ；
fz=iztrans(FZ,z,n) %求频域序列FZ的Z反变换fn。
3.简单的指令应用，对序列6(1-(1/2)^n)的Z变换。如下图所示：
4.对采样周期为T的正弦函数sin(ω·nT)序列的Z变换及其反变换。结果如下图所示：
5.单位阶跃函数f(n)=1的Z变换及其反变换，同样结果如下图所示：
6.单位脉冲序列的Z变换及其反变换，同样计算代码及其结果如下图所示：
7.f(n)δ(n-k)序列的Z变换及其反变换，同样计算代码及其结果如下图所示
