中文说明:
假设一个交换系统有M部电话,每个用户在很短的时间(单位时间内)呼叫一次的概率为P;用户间呼入的时刻相互独立,当M很大,P很小时,时间t内到达交换机的呼叫次数构成泊松过程N(t)。 1、确定此泊松过程的参数。利用计算机仿真N(t)的生成过程。注意合理选择M和P,时间分辨率为一个单位时间。 2、为了比较生成的N(t)与理论模型的吻合程度。取N(t)的多个样本并选取3个典型时间,,,得到,,三个随机变量的样本,在一张图上画出其直方图及理论分布曲线,并将两者对照。比较M选取不同时的效果。注意:样本个数足够多。 3、画出任意相邻两次呼叫间隔的直方图,和理论值进行对照。验证其与其它相邻两次呼叫间隔随机变量的独立性。 试推导在N(t)=N条件下第n次呼叫时刻的概率密度函数(1≤n≤N)。并比较仿真生成的呼叫时刻与所推导理论模型的吻合程度(可取N=10)
English Description:
Suppose a switching system has m telephones, and the probability of each user calling once in a very short time (unit time) is p; the time of incoming calls among users is independent of each other. When m is large and P is small, the number of calls arriving at the switch in time t constitutes a Poisson process n (T).