说明：利用MATLAB的傅里叶分析数据，并结合五线谱，将每小节拆分后合成音乐，行程MATLAB音乐播放器。

说明：水印不是图片，而是自适应产生的矩阵 采用2d 分数阶傅里叶变换，自适应水印，亲测可用

说明：傅里叶变换的几种经典算法,亲测可直接运行

说明：采用同心长方环的图像傅里叶纹理特征提取，不同于传统计算圆环面积傅里叶能量的方法，将图像能量谱分解成一个个的同心长方 环形，经试验能快速准确的计算出图像傅里叶能量谱特征

matlab 图像 特征 提取 采用

说明：傅立叶采样数据的生成过程，由matlab语言编写并详细说明

matlab

说明：在 ； ；数学，离散傅里叶变换（DFT） ；将有限序列的等距样本 ； ；一 ；功能 ；进列表系数 ；一个有限组合复杂 ； ；正弦信号，通过他们 有序；频率，具有相同的样本值。可以说，将采样函数从它的原始域（通常是在一行中的时间和位置）转换为频率域。

变换 寻找 离散 傅立叶

说明：利用快速傅里叶变换求平均周期，对于离散的数据进行相空间重构时，起着重要的作用。

matlab 变换 平均 快速 周期 傅里叶

说明：功率谱估计的应用范围很广，在各学科和应用领域中受到了极大的重视。在《现代信号处理》课程中讲述了经典谱估计和现代谱估计这两大类谱估计方法；经典谱估计是基于傅立叶变换的，虽然具有运算效率高的优点，但是频谱分辨率低同时旁瓣泄漏严重，对长序列有着良好的估计。为了克服经典谱估计的缺点，人们开展了对现代谱估计方...

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说明：用于分数阶傅里叶变换的源程序，不需要再编译其他程序，直接可以下载来用，方便，快捷

matlab 变换 分数 傅里叶

说明：分步傅立叶法解非线性薛定谔方程，书后源程序，描述更详细、

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